Придумайте метод для определения самой легкой модели из 27 одинаковых моделей метеоритов, используя только

Предмет вопроса: Поиск самой легкой модели метеорита

Объяснение: Чтобы найти самую легкую модель метеорита из 27 одинаковых моделей при использовании только трех взвешиваний на чашечных весах без гирь, мы можем использовать метод деления пополам.

1. Разделим 27 моделей на три группы по 9 моделей каждая и положим их на весы.

- Если весы сбалансированы, значит самая легкая модель находится в оставшихся 18 моделях (9 из первой группы и 9 из второй). Перейдем к шагу 2.
- Если весы не сбалансированы, значит самая легкая модель находится в одной из трех групп, а именно в той, которая перевесила. Перейдем к шагу 2.

2. Возьмем 9 моделей, которые остались после первого взвешивания, и разделим их на три группы по 3 модели каждая. Положим две группы на весы.

- Если весы сбалансированы, значит самая легкая модель находится в оставшейся группе из трех моделей. Перейдем к шагу 3.
- Если весы не сбалансированы, значит самая легкая модель находится в одной из двух групп. Перейдем к шагу 3.

3. Возьмем 3 модели, которые остались после второго взвешивания, и положим две модели на весы.

- Если весы сбалансированы, значит самая легкая модель - третья модель, которая не находится на весах.
- Если весы не сбалансированы, значит самая легкая модель - та, которая находится на весах.

Например:
У нас есть 27 моделей метеоритов, из которых одна модель отличается по весу. Как достоверно определить, в какой модели отличие?

Совет: Чтобы решить эту задачу более эффективно, можно использовать деление на группы с помощью бинарного кода. Разделите модели на подгруппы, присвоив каждой модели двоичное число от 1 до 27. Каждое взвешивание будет помогать исключать половину моделей, и в конце мы найдем самую легкую модель.

Задача для проверки:
У вас есть 81 одинаковых шариков, и один из них золотой, а все остальные имеют обычный вес. Как, используя только чашечные весы и три взвешивания, найти золотой шарик?