При яких значеннях x зберігається рівність |х| = х^2 + 5/6?

Абсолютні значення та квадрати рівень рівності |х| = х² + 5/6

Пояснення: Щоб знайти значення х, при яких рівність |х| = х² + 5/6 виконується, ми спочатку розглянемо два випадки - коли x є додатним та коли x є від"ємним.

1) Додатні значення х: Коли х є додатним, рівність |х| спрощується до самого х. Тобто, ми можемо переписати рівність як х = х² + 5/6, де х> 0.

Тепер ми можемо перенести всі члени рівняння в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

х² - х + 5/6 = 0

Розв"язуємо це квадратне рівняння і отримуємо два корені: х₁ та х₂.

2) Від"ємні значення х: Коли х є від"ємним, рівність |х| може бути спрощена до -х. Тобто, ми можемо переписати рівність як -х = х² + 5/6, де х < 0.

Як і раніше, перенесемо всі члени рівняння в одну сторону і отримаємо квадратне рівняння:

х² + х + 5/6 = 0

Розв"язуємо квадратне рівняння і отримаємо два корені: х₃ та х₄.

Отже, рівність |х| = х² + 5/6 зберігається при таких значеннях х: х₁, х₂, х₃ та х₄.

Приклад використання:
Знайти значення х, при яких рівність |х| = х² + 5/6 виконується.

Корисні поради:
1. Якщо ви розв"язуєте квадратні рівняння, зробіть у додатніх і від"ємних випадках ті ж самі кроки.
2. Будьте уважні під час переносу членів рівняння. При зміні знаку деякого з них, не забудьте змінити його знак.

Вправа: Знайдіть розв"язки квадратного рівняння |х| = х² + 5/6.