При совместной работе первой и второй трубы, через сколько времени бак будет полностью наполнен?

Тема урока: Заполнение бака

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, как быстро бак будет наполняться при совместной работе двух труб. Предположим, что первая труба может наполнять бак за t1 минут, а вторая труба может наполнять бак за t2 минут.

Чтобы найти время, за которое бак будет полностью заполнен, мы должны суммировать вклад каждой трубы в единицу времени. Пусть x - искомое время.

Таким образом, скорость работы первой трубы будет равна 1/t1 бака в минуту, а скорость работы второй трубы - 1/t2 бака в минуту.

Когда две трубы работают одновременно, их скорости суммируются.

Итак, сумма скоростей работы двух труб будет равна 1/t1 + 1/t2 бака в минуту.

Теперь мы можем записать уравнение:

1/t1 + 1/t2 = 1/x

Решим это уравнение относительно x.

Сначала найдем общий знаменатель, умножив обе части уравнения на t1*t2:

t2 + t1 = t1*t2/x

Затем перенесем переменную x на одну сторону уравнения и соответствующие члены на другую сторону:

x = t1*t2 / (t2 + t1)

Таким образом, для данной задачи мы можем использовать формулу x = t1*t2 / (t2 + t1) для вычисления времени, через которое бак будет полностью наполнен при совместной работе первой и второй трубы.

Доп. материал: Пусть первая труба может заполнить бак за 6 минут, а вторая труба может заполнить бак за 4 минуты. Сколько времени потребуется для полного заполнения бака при совместной работе этих двух труб?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется разобраться с основными принципами обратной пропорциональности и совместной работы.

Дополнительное упражнение: Пусть первая труба может заполнить бак за 10 минут, а вторая труба - за 8 минут. Сколько времени потребуется для полного заполнения бака при совместной работе этих двух труб?