При помощи графической иллюстрации, определите символ разницы: a) arcsin 3/4 - arcsin 1 b) arccos 3/4 - arccos

Содержание вопроса: Символ разности арктангенса

Пояснение:
Мы должны определить символ разницы следующих выражений:
a) arcsin(3/4) - arcsin(1)
b) arccos(3/4) - arccos(1)
c) arctg(1) - arctg(4)
d) arctg(3) - arctg(2)

Для начала, давайте вспомним, что функция арктангенса (arctg) возвращает угол, для которого тангенс этого угла равен заданному значению. Например, если arctg(a) = b, то tg(b) = a.

a) Начнем с первого выражения. Чтобы вычислить разности арксинусов, нам нужно знать значения самих функций arcsin(3/4) и arcsin(1). Можем применить тригонометрический треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5, чтобы найти значение arcsin(3/4). arcsin(1) равен 90°. Таким образом, разность будет обозначаться следующим образом: arcsin(3/4) - arcsin(1).

b) В случае второго выражения, мы можем использовать тригонометрический треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5, чтобы найти значение arccos(3/4). arccos(1) также равен 0°. Таким образом, разность будет обозначаться следующим образом: arccos(3/4) - arccos(1).

c) В третьем выражении значения arctg(1) и arctg(4) могут быть найдены, используя свойства тангенса и обратной функции. Функция arctg(1) равна 45°, а arctg(4) равна 76.57°. Таким образом, разность будет обозначаться следующим образом: arctg(1) - arctg(4).

d) В случае четвертого выражения нам нужно знать значения arctg(3) и arctg(2), которые равны 71.57° и 63.43° соответственно. Таким образом, разность будет обозначаться следующим образом: arctg(3) - arctg(2).

Дополнительный материал:
a) arcsin(3/4) - arcsin(1) = arcsin(3/4) - 90°

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания значений функций и их разностей, рекомендуется использовать таблицы значений тригонометрических функций или справочные материалы, чтобы ознакомиться с этими значениями на практике.

Ещё задача:
Вычислите значение выражения arcsin(5/13) - arcsin(2/5).