При каком значении переменной b происходит пересечение прямых y=3x-6 и y=-5x+b на оси абсцисс?

Предмет вопроса: Пересечение прямых на оси абсцисс
Инструкция: Для определения точки пересечения прямых на оси абсцисс, мы должны найти значение переменной b в уравнении y = -5x + b, при котором y = 0. Поскольку точка пересечения находится на оси абсцисс, значение y будет равно нулю.

Мы можем решить это, заменив y на 0 в уравнении y = -5x + b и решив полученное уравнение относительно x.

0 = -5x + b

Теперь нужно решить это уравнение относительно x. Чтобы избавиться от -5x, мы можем перенести его на другую сторону уравнения, меняя знак:

5x = b

Затем, чтобы найти значение x, мы можем разделить обе стороны уравнения на 5:

x = b/5

Таким образом, чтобы найти значение переменной b, при котором происходит пересечение прямых на оси абсцисс, мы должны взять значение x из уравнения x = b/5.

Пример:
Если b = 20, то значение x будет:
x = 20/5 = 4

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию пересечения прямых на оси абсцисс, полезно визуализировать графики уравнений на координатной плоскости. Это поможет вам наглядно увидеть точку пересечения и применить соответствующие математические операции для ее определения.

Задание:
Найдите значение переменной b, при котором происходит пересечение прямых y = 2x - 8 и y = -4x + b на оси абсцисс.

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение:
Чтобы найти пересечение прямых на оси абсцисс, мы должны приравнять уравнения прямых к нулю и решить их систему.

У нас есть два уравнения: y=3x-6 и y=-5x+b.
Для нахождения пересечения на оси абсцисс, значение y должно быть равно нулю, поэтому мы можем записать уравнения следующим образом:

3x - 6 = 0 (1)
-5x + b = 0 (2)

Для того, чтобы найти значение переменной b, которое обеспечит пересечение на оси абсцисс, нам нужно решить систему уравнений (1) и (2).

Используя метод подстановки, мы можем решить (1) и выразить x из него:

3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его в уравнение (2) и решить его относительно b:

-5 * 2 + b = 0
-10 + b = 0
b = 10

Таким образом, когда переменная b равна 10, прямые y=3x-6 и y=-5x+b пересекаются на оси абсцисс.

Демонстрация:
Задача: При каком значении переменной b происходит пересечение прямых y=3x-6 и y=-5x+b на оси абсцисс?

Решение:
Для нахождения значения переменной b, который обеспечит пересечение на оси абсцисс, мы можем решить систему уравнений следующим образом:

3x - 6 = 0
-5x + b = 0

Сначала решим первое уравнение:

3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:

-5 * 2 + b = 0
-10 + b = 0
b = 10

Таким образом, при значении переменной b равном 10, прямые пересекаются на оси абсцисс.

Совет:
Для успешного решения систем уравнений, которые встречаются в математике, рекомендуется начать с одного уравнения и решить его относительно одной переменной. Затем найденное значение переменной можно подставить в другое уравнение и решить его относительно другой переменной. Это упрощает процесс решения систем и позволяет избежать ошибок.

Задание:
Решите систему уравнений методом подстановки и найдите пересечение прямых на оси абсцисс для следующих уравнений:

1) y = 2x - 3
y = -3x + b

2) y = 4x + 5
y = 7x - b

3) y = 6 - 2x
y = -4x + b