При каком значении p прямые остаются параллельными? х=2t+5. x+3y+a+2=0 {y=-t+2 и { z=pt-7. X-y-3z-2=0

Тема: Параллельные прямые

Описание: Для определения значения переменной p, при котором прямые остаются параллельными, мы должны рассмотреть уравнения этих прямых.

У нас есть три уравнения прямых:

1. Линия 1: x = 2t + 5.
2. Линия 2: x + 3y + a + 2 = 0.
3. Линия 3: y = -t + 2 и z = pt - 7.

Для определения параллельности двух прямых необходимо, чтобы у них совпадали коэффициенты при x и y.

Из уравнений 1 и 2 мы видим, что коэффициент при x равен 1 в обоих случаях. Это означает, что при любом значении p прямые будут параллельными по горизонтали.

Из уравнений 2 и 3 мы видим, что коэффициент при y равен 3 в обоих. Поэтому прямые будут параллельными по вертикали.

Таким образом, при любом значении p прямые будут параллельными.

Дополнительный материал: Задача на понимание параллельности прямых: Определите, являются ли прямые с уравнениями x = 2t + 5 и y = 3t + 2 параллельными?

Совет: Для определения параллельности прямых, убедитесь, что коэффициенты при соответствующих переменных в уравнениях прямых одинаковы.

Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, параллельной прямой x = 2t + 5 и проходящей через точку (3, 4).