При каком значение n прямые y=0.2x+4 и y+n*x+1=0 будут перпендикулярны друг другу?

Тема вопроса: Перпендикулярные прямые

Пояснение: Две прямые считаются перпендикулярными друг другу, если и только если их угловой коэффициент одной прямой является отрицанием обратного углового коэффициента другой прямой. Угловой коэффициент прямой выражается в виде отношения изменения y к изменению x.

Для определения значения n, при котором прямые y = 0.2x + 4 и y + nx + 1 = 0 перпендикулярны, необходимо сравнить их угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент прямой y = 0.2x + 4 равен 0.2, так как он соответствует коэффициенту при x.

Угловой коэффициент прямой y + nx + 1 = 0 равен -n, так как -n соответствует коэффициенту при x.

Чтобы прямые были перпендикулярными, угловой коэффициент одной прямой должен быть равен отрицанию обратного углового коэффициента другой прямой. Это означает, что 0.2 = -1/n.

Решим уравнение:

0.2 = -1/n

Умножим обе части уравнения на n:

0.2n = -1

Разделим обе части уравнения на 0.2:

n = -1/0.2

n = -5

Таким образом, при значении n = -5, прямые y = 0.2x + 4 и y + nx + 1 = 0 будут перпендикулярными друг другу.

Совет: Для понимания перпендикулярности прямых можно использовать графическое представление и нарисовать обе прямые на координатной плоскости. В этом случае перпендикулярные прямые будут образовывать прямые углы друг с другом.

Практика: При каком значении n прямые y = -0.3x + 2 и y + nx - 4 = 0 будут перпендикулярны друг другу?