При каких значениях x выражения: 2x-5; 1,4x-7; 6-x становятся отрицательными? При каких значениях y выражения

Тема урока: Решение неравенств

Описание: Чтобы определить значения x, при которых данные выражения становятся отрицательными, мы должны найти значения x, при которых каждое выражение будет меньше нуля.

1) Для выражения 2x - 5 < 0, добавим 5 к обеим сторонам неравенства и разделим на 2:
2x < 5
x < 5/2

Ответ: x меньше 5/2 или x < 2.5

2) Для выражения 1,4x - 7 < 0, добавим 7 к обеим сторонам неравенства и разделим на 1,4:
1,4x < 7
x < 7/1,4

Ответ: x меньше 7/1,4 или x < 5

3) Для выражения 6 - x < 0, вычтем 6 из обеих сторон неравенства:
-x < -6
x > 6

Ответ: x больше 6 или x > 6

Аналогично, чтобы определить значения y, при которых данные выражения становятся положительными, мы должны найти значения y, при которых каждое выражение будет больше нуля.

1) Для выражения 1 - y > 0:
-y > -1
y < 1

Ответ: y меньше 1 или y < 1

2) Для выражения y + 8 > 0:
y > -8

Ответ: y больше -8 или y > -8

3) Для выражения 3y - 4,5 > 0:
3y > 4,5
y > 4,5/3

Ответ: y больше 4,5/3 или y > 1,5

Совет: Для решения неравенств, мы должны помнить о следующих правилах:
- При умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется.
- При сложении или вычитании одного и того же числа с обеих сторон неравенства, знак неравенства не изменяется.
- Когда мы переносим отрицательное число через знак неравенства, знак также меняется.

Задача на проверку: Найдите значения x, при которых выражение 3x - 2 < 0.