При каких значениях b и c позиция точки n (-1; -10) становится вершиной графика параболы у=2х^2+bx+c?

Тема урока: Уравнение параболы

Описание: Для того чтобы точка (-1, -10) стала вершиной графика параболы у=2х^2+bx+c, мы должны найти значения параметров b и c. Для этого мы можем использовать формулы для вершины параболы.

Формула для вершины параболы имеет вид: х = -b/2a и у = f(-b/2a), где a, b и c - это коэффициенты параболы.

Итак, мы имеем параболу у=2х^2+bx+c. Подставляя значения из задачи, получаем у=-10 и х=-1.

Подставив эти значения в формулу для вершины, получаем следующее:

х = -b/2(2) => -1 = -b/4 => b = 4

у = 2(-1)^2 + 4(-1) + c => -10 = 2 + (-4) + c => -10 = -2 + c => c = -8

Таким образом, чтобы точка (-1, -10) стала вершиной графика параболы у=2х^2+bx+c, значения b должно быть равно 4, а c должно быть равно -8.

Рекомендация: Для лучшего понимания уравнения параболы стоит изучить основные понятия, такие как вершина параболы, направление открытия, ось симметрии и т.д. Практика решения задач с использованием формулы вершины также поможет закрепить материал.

Упражнение: Найдите значения параметров b и c, чтобы позиция точки n (3; 7) стала вершиной графика параболы у=3х^2+bx+c.