Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона B равна 10 см, сторона C равна 9

Предмет вопроса: Длина третьей стороны треугольника

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использование теоремы косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженных на дважды произведение этих двух сторон на косинус угла между ними.

В данной задаче у нас уже известны длины сторон B и C, а также угол между ними, выраженный через косинус. Поэтому мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины третьей стороны треугольника.

Согласно теореме косинусов, мы можем записать следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A)

где с - длина третьей стороны (которую мы хотим найти), a и b - длины известных сторон, и A - угол между ними, выраженный через косинус.

Вставляя известные значения в уравнение, мы получим:

c^2 = 10^2 + 9^2 - 2 * 10 * 9 * 5/9

Вычисляя это уравнение, мы получаем:

c^2 = 100 + 81 - 2 * 10 * 9 * 5/9

c^2 = 181 - 100

c^2 = 81

Итак, длина третьей стороны треугольника равна 9 см.

Совет: При решении задач на нахождение длины стороны треугольника с использованием теоремы косинусов, всегда проверяйте, правильно ли указаны единицы измерения для каждой стороны.

Задача для проверки: Определите длину третьей стороны треугольника, если стороны a и b равны 7 см и 8 см, а угол между ними cos(C) = 3/5.