Преобразуйте уравнения. 13x+8=27x+18 18x+9=32x+14 3(x-1)=2(2-x)+6 4(3-y)-11=7(2y-5) -3(3y+4)+4(2y-1)=0

Предмет вопроса: Решение уравнений с одной переменной

Инструкция: Для решения уравнений с одной переменной нам необходимо найти значение этой переменной, при котором обе части уравнения будут равны. Для этого мы будем выполнять ряд алгебраических операций, чтобы изолировать переменную на одной стороне уравнения. Давайте решим предложенные уравнения по очереди:

1) 13x + 8 = 27x + 18

Сначала, вычтем 13x из обеих частей уравнения:
8 = 14x + 18

Затем, вычтем 18 из обеих частей уравнения:
-10 = 14x

Далее, разделим обе части уравнения на 14:
x = -10/14 (упрощаем дробь при необходимости)
x = -5/7

2) 18x + 9 = 32x + 14

Вычтем 18x из обеих частей уравнения:
9 = 14x + 14

Вычтем 14 из обеих частей уравнения:
-5 = 14x

Разделим обе части уравнения на 14:
x = -5/14

3) 3(x - 1) = 2(2 - x) + 6

Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:
3x - 3 = 4 - 2x +6

Соберем все переменные на одной стороне, а числа на другой:
3x + 2x = 4 + 6 + 3

Сложим числа:
5x = 13

Разделим обе части уравнения на 5:
x = 13/5

4) 4(3 - y) - 11 = 7(2y - 5)

Раскроем скобки:
12 - 4y - 11 = 14y - 35

Скомпонуем все переменные на одной стороне, а числа на другой:
-4y - 14y = -35 + 11 - 12

Выполним операции с числами для упрощения:
-18y = -36

Разделим обе части уравнения на -18:
y = 2

5) -3(3y + 4) + 4(2y - 1) = 0

Раскроем скобки и выполним операции с переменными и числами:
-9y - 12 + 8y - 4 = 0

Сложим переменные и упростим выражение:
-y - 16 = 0

Прибавим 16 к обеим частям уравнения:
-y = 16

Изменим знак у обеих частей уравнения:
y = -16

Совет: При решении уравнений со степенями переменных, скобками и числами важно следить за сохранением равенства обеих сторон уравнения при выполнении операций. Также, не забывайте применять правила алгебры, чтобы упростить выражения и изолировать переменную.

Ещё задача: Решите уравнение: 5x - 3 = 2(3x + 2) - 7