Представьте уравнение прямой, проходящей через точку F(-2;6) и начало координат, в общем виде. В ответе

Тема занятия: Уравнение прямой с заданными точками

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку F(-2;6) и начало координат, сначала мы должны найти угловой коэффициент прямой, а затем использовать его, чтобы написать уравнение прямой в общем виде.

Для начала, найдем угловой коэффициент. Мы можем использовать формулу углового коэффициента:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой. В данном случае, (x1, y1) = (0, 0) (начало координат) и (x2, y2) = (-2, 6) (точка F).

m = (6 - 0) / (-2 - 0) = 6 / -2 = -3

Теперь у нас есть угловой коэффициент -3.

Теперь мы можем использовать этот коэффициент, чтобы написать уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член (пересечение с осью y).

Так как прямая проходит через начало координат, свободный член равен 0.

Таким образом, уравнение прямой в общем виде будет выглядеть: y = -3x

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется изучить уравнение прямой в общей форме и формулу углового коэффициента. Практика решения задач с разными указанными точками также поможет закрепить материал.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку G(3;2) и начало координат, в общем виде.