Деление на 3 и 9, разложение чисел на простые множители, нахождение НОД
1.1 Какие из указанных чисел делятся на 3: 1335, 167, 432, 893, 309, 642? 1.2 Какие из перечисленных чисел делятся
1.1 Какие из указанных чисел делятся на 3: 1335, 167, 432, 893, 309, 642? 1.2 Какие из перечисленных чисел делятся на 9: 342, 690, 108, 4320, 9369, 1207? 2.1 Представьте следующие числа в виде произведения простых множителей: 280, 990, 1080, 408, 92. 3.1 Найдите наибольший общий делитель чисел 128 и 80, наибольший общий делитель чисел 28 и 55, наибольший общий делитель чисел 120 и 15. 4.1 Найдите наименьшее общее кратное чисел 25 и 60, наименьшее общее кратное чисел 14 и 165, наименьшее общее кратное чисел 180 и 12.
11.12.2023 12:46
Написать свой ответ:
1.1 Числа, делящиеся на 3: Для определения того, делится ли число на 3, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 3. Для числа 1335, сумма цифр равна 1 + 3 + 3 + 5 = 12, что делится на 3. Число 1335 делится на 3. Для числа 167: 1 + 6 + 7 = 14, что не делится на 3. Число 167 не делится на 3. Аналогично можно провести проверки и для остальных чисел.
1.2 Числа, делящиеся на 9: Чтобы прояснить, делится ли число на 9, необходимо проверить, делится ли его сумма цифр на 9. Исходя из этого, у нас есть такие результаты: Число 342: 3 + 4 + 2 = 9, что делится на 9. Число 342 делится на 9. Число 690: 6 + 9 + 0 = 15, что делится на 3, но не на 9. Число 690 не делится на 9. При таком же алгоритме можно также проверить остальные числа.
2.1 Разложение чисел на простые множители: Для того чтобы разложить число на простые множители, нужно найти все простые числа, на которые число делится без остатка. Для числа 280 это 2, 2, 2, 5 и 7. Запись будет выглядеть в виде 2x2x2x5x7. Аналогично разложите остальные числа на простые множители.
3.1 Наибольший общий делитель (НОД): НОД двух чисел находится путем нахождения их общих делителей и выбора наибольшего из них. Для чисел 128 и 80, простые делители 2 и 5. Наибольший общий делитель равен 16. Аналогично найдите НОД для остальных пар чисел.
4.1 Наименьшее общее кратное (НОК): НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится и на первое, и на второе число без остатка. Для чисел 25 и 60, НОК равно 300. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 25 и 60 равно 300. Аналогично найдите НОК для остальных пар чисел.
Совет: Для лучшего понимания этих математических понятий, рекомендуется изучать основные концепции деления, произведения простых множителей, НОД и НОК. Также полезно проводить дополнительные упражнения для закрепления знаний.
Упражнение: Найдите НОК чисел 18 и 27, разложите числа 144, 525, 84 на простые множители, определите, делится ли число 256 на 4, и наоборот, делится ли число 15 на 5.