Предположим, Вася выбирает ответы наугад в тесте по теории вероятности, где есть 16 вопросов с четырьмя вариантами

Теория вероятности и баллы за ответы в тесте

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации ответов Васи и определить количество баллов, которое он получит за каждую комбинацию. Затем мы можем сравнить эти значения с данными вопросами.

а) Чтобы получить 3 балла, Вася должен иметь ровно 1 правильный ответ из 16. Вероятность правильного ответа в каждом вопросе составляет 1/4, поэтому вероятность получить ровно 1 правильный ответ составляет: 16C1 * (1/4)^1 * (3/4)^15, где 16C1 - количество способов выбрать 1 правильный ответ из 16 вопросов. Подсчитав это выражение, мы можем определить вероятность получить 3 балла.

б) Чтобы получить 4 балла, Васе необходимо выбрать все 4 правильных ответа из 16. Вероятность выбрать 4 правильных ответа составляет: 16C4 * (1/4)^4 * (3/4)^12.

в) Чтобы получить 5 баллов, Васе также необходимо выбрать все 4 правильных ответа из 16 и еще один неправильный ответ. Вероятность выбрать 4 правильных ответа и 1 неправильный ответ составляет: 16C4 * (1/4)^4 * (3/4)^11 * (3/4).

После того, как мы рассчитаем все эти вероятности, мы можем сравнить их со значениями, указанными вопросами, чтобы узнать, верное ли предположение о баллах, которые получит Вася.

Совет: Чтобы лучше понять теорию вероятности, полезно изучить основные понятия и формулы, связанные с этой темой. Понимание комбинаторики и правил умножения и сложения также будет полезно при решении подобных задач.

Задание: Какова вероятность получить 0 баллов в этом тесте (т.е. ответить неправильно на все вопросы)?