Предположим, что в детском саду есть 11 пар близнецов в группе. Если случайным образом выбираются 5 детей для участия

Содержание: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Для начала посчитаем общее количество исходов. У нас есть 22 детей в детском саду (11 пар близнецов), и мы выбираем 5 детей для спектакля. Общее число исходов можно определить с помощью комбинаторики. Мы выбираем 5 детей из 22, что равно сочетанию из 22 по 5.

Решение: Определив общее количество исходов, посчитаем число благоприятных исходов, когда среди отобранных детей будет только одна пара близнецов. Чтобы это сделать, мы должны выбрать одну пару близнецов (2 детей из 22), а также еще 3 детей из оставшихся 20. Таким образом, число благоприятных исходов равно сочетанию из 2 по 2 (выбираем одну пару близнецов) умножить на сочетание из 20 по 3 (выбираем 3 детей из остальных).

Теперь мы можем вычислить вероятность события. Вероятность того, что среди отобранных детей будет только одна пара близнецов, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Демонстрация: По комбинаторной формуле сочетания можно вычислить общее число исходов: C(22, 5) = 22! / (5! * (22-5)!) = 22! / (5! * 17!) = 22 * 21 * 20 * 19 * 18 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 26,334.

Чтобы вычислить число благоприятных исходов, мы должны учесть, что есть 11 способов выбрать пару близнецов, и 10 оставшихся детей, из которых мы выбираем 3. Таким образом, число благоприятных исходов равно: C(11, 1) * C(10, 3) = 11 * 120 = 1,320.

Теперь мы можем вычислить вероятность: P(только одна пара близнецов) = число благоприятных исходов / общее число исходов = 1,320 / 26,334 ≈ 0.050.

Совет: Если вам трудно понять комбинаторику или решать задачи по вероятности, полезно изучить основные принципы комбинаторики и изучать примеры задач с подобными ситуациями. Также рекомендуется разбить задачу на более простые шаги и использовать логику для нахождения решения.

Упражнение: В группе есть 12 пар близнецов. Сколько минимум и максимум детей из группы нужно выбрать, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару близнецов? Вероятность вычислять не нужно.