Правильно ли утверждение Тюбика о том, что все 64 клетки доски будут побитыми, если разместить шахматных коней

Тема вопроса: Размещение шахматных коней на доске

Пояснение:
Чтобы ответить на вопрос о правильности утверждения Тюбика, давайте проанализируем ситуацию.
На доске расположено 64 клетки, и каждая клетка либо черная, либо белая. Клетки доски образуют шахматную доску, где чередуются черные и белые клетки в регулярном порядке.
Шахматный конь может ходить по доске, перемещаясь на расстояние в 2 клетки в одном направлении и далее на 1 клетку в прямом направлении.

Предположим, что мы размещаем шахматного коня на черной клетке. Каждый ход коня будет переходить на другую клетку черного цвета. Поскольку на шахматной доске число черных и белых клеток одинаково (32 черных и 32 белых клеток), и каждый шаг коня переводит его с черной клетки на другую черную клетку, то мы сможем посетить все черные клетки на доске.

Однако, шахматный конь никогда не сможет посетить белые клетки на доске, так как его перемещение всегда ограничено черными клетками. Следовательно, утверждение Тюбика о том, что все 64 клетки доски будут побитыми, если разместить шахматных коней на клетках одного выбранного цвета, является неверным.

Пример:
Тюбик сказал, что если мы разместим шахматных коней только на черных клетках доски, то все 64 клетки будут заняты. Верно ли это утверждение?

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, полезно визуализировать доску и перемещение шахматного коня. Рассмотрите различные варианты расположения коней и их ходов по доске.

Задача на проверку:
Разместите шахматного коня на черной клетке доски и опишите, какие клетки он может посетить.