Пожалуйста, упростите и инвертируйте заданное выражение, затем найдите элементы множества P, выраженного через

Упрощение и инвертирование выражения:

Для начала, упростим заданное выражение. У нас имеется выражение, в котором используются операции пересечения, объединения и дополнения множеств. Используя данное выражение, найдем множество P.

Исходное выражение: P = (A ∪ B) ∩ (A ̅ ∩ C ∩ B ̅) ̅

1. Выполним операцию дополнения для множеств A и B:
A ̅ = {1, 2, 5, 6, 7, 8}
B ̅ = {0, 2, 5, 6, 8, 9}

2. Выполним операции пересечения и объединения:
A ̅ ∩ C = {2, 5, 6, 7, 8}
A ∪ B = {0, 1, 3, 4, 7, 9}

3. Выполним операцию пересечения:
(A ∪ B) ∩ (A ̅ ∩ C ∩ B ̅) = {7}

4. Инвертируем полученное множество:
P ̅ = I \ {7} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}

Таким образом, упрощенное и инвертированное выражение равно P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}.

Пример:

Найдите элементы множества P, выраженного через множества А = {0, 3, 4, 9}, С = {0, 1, 2, 4, 7, 8, 9}, В = {1, 3, 4, 7}, I = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Совет:

При выполнении операций с множествами важно внимательно следить за расстановкой скобок и правильным применением операций пересечения, объединения и дополнения.

Проверочное упражнение:

Найдите элементы множества Q, выраженного через множества А = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6, 8, 10}, С = {3, 6, 9, 12}, D = {4, 6, 8, 10, 12}. Используйте операции пересечения, объединения и дополнения при необходимости.