1) Каково условие, при котором отрезок RA является биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR? 2) Если NA = 5 см

1) Условие для отрезка RA, являющегося биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR:

Отрезок RA будет являться биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR, если он делит данный угол на два равных угла. Для этого должно выполняться следующее условие:

Угол RAS должен быть равен углу RAM.

В параллелограмме MNSR соответствующие углы равны друг другу, поэтому угол M равен углу N. Также угол RAM является вертикально противолежащим углом углу MRN, так как они лежат на пересекающихся прямых MNS и RAN.

Итак, условие для отрезка RA, являющегося биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR, заключается в следующем:

Угол RAS должен быть равен углу MRN (или углу MNR).

2) Вычисление периметра параллелограмма MNSR при NA = 5 см и MR = 9 см:

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. В данном случае, у нас есть две известные длины сторон: NA = 5 см и MR = 9 см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то сторона NS также равна 9 см.

Итак, чтобы вычислить периметр параллелограмма, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = NA + NS + SR + RM

Периметр = 5 + 9 + SR + 9

Периметр = 23 + SR

Таким образом, периметр параллелограмма MNSR при NA = 5 см и MR = 9 см равен 23 + SR сантиметра.

Тема: Условие для отрезка, являющегося биссектрисой угла параллелограмма


Разъяснение: Чтобы отрезок RA был биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR, необходимо, чтобы этот отрезок делил угол SRM на два равных угла.

В параллелограмме углы M и N являются смежными (смежные углы имеют общую сторону), и они также равны (так как противоположные углы параллелограмма равны). Следовательно, M = N = α.

Также, параллелограмм имеет противоположные стороны, которые равны друг другу. Следовательно, AR = MN.

Аналогично, углы S и R являются смежными и равными, поэтому S = R = β.

Теперь, чтобы отрезок RA был биссектрисой угла SRM, он должен делить угол SRM на два равных угла. Из этого следует, что α = β.

Таким образом, условие, при котором отрезок RA является биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR, является равенство углов α и β.


Например:
Если α = 60 градусов, то β также должно быть 60 градусов, чтобы отрезок RA был биссектрисой угла SRM в параллелограмме MNSR.


Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить свойства параллелограмма и понять, как смежные углы и противоположные стороны связаны друг с другом. Это поможет вам легче увидеть условие для отрезка, являющегося биссектрисой угла в параллелограмме.


Упражнение:
В параллелограмме ABCD угол D равен 110 градусам. Найдите значение угла A, при котором отрезок AC является биссектрисой угла D.