Пожалуйста, помогите найти угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через следующие точки с координатами

Тема: Угловой коэффициент линии регрессии

Описание: Угловой коэффициент линии регрессии, также известной как наклон или коэффициент наклона, показывает, как быстро изменяется зависимая переменная при изменении независимой переменной. Для нахождения углового коэффициента линии регрессии, проходящей через заданные точки, мы можем использовать метод наименьших квадратов.

Пошаговое решение:
1. Найдите средние значения x и y для заданных точек. Для этого сложите все значения x и разделите их на количество точек, а затем сделайте то же самое для значений y. Для данных точек с координатами (3; -8), (-4; 2), (4; 7), среднее значение x = (3 - 4 + 4) / 3 = 3/3 = 1, а среднее значение y = (-8 + 2 + 7) / 3 = 1.

2. Рассчитайте разности между каждым значением x и средним значением x, а также между каждым значением y и средним значением y. Для наших точек эти разности составляют: (3 - 1, -8 - 1), (-4 - 1, 2 - 1), (4 - 1, 7 - 1) = (2, -9), (-5, 1), (3, 6).

3. Рассчитайте произведение каждой пары разностей и сложите их. Для нашего примера это будет: 2*(-9) + (-5)*1 + 3*6 = -18 - 5 + 18 = -5.

4. Рассчитайте квадраты разностей x и сложите их. Для наших точек это будет: 2^2 + (-5)^2 + 3^2 = 4 + 25 + 9 = 38.

5. Значение углового коэффициента линии регрессии вычисляется по формуле: угловой коэффициент = сумма произведений разностей / сумма квадратов разностей. Для нашего случая это будет: -5 / 38 ≈ -0.1326 (с точностью до трех знаков после запятой).

Совет: При работе с линией регрессии всегда старайтесь проверить свои вычисления и дополнительно рассчитать другие параметры, такие как точку пересечения с осью y или коэффициент корреляции, чтобы получить более полное представление о зависимости между переменными.

Закрепляющее упражнение: Найдите угловой коэффициент линии регрессии для точек с координатами (-2; 5), (1; 4), (5; 2). Ответ запишите с точностью до трех знаков после запятой.