Пожалуйста, найдите обратную функцию для данной функции y=6x-7
Пожалуйста, найдите обратную функцию для данной функции y=6x-7.
26.10.2024 22:21
Верные ответы (1):
Lunnyy_Shaman
19
Показать ответ
Название: Нахождение обратной функции
Пояснение: Чтобы найти обратную функцию для данной функции y = 6x - 7, необходимо выполнить несколько шагов. Сначала заменим y на x и x на y в исходном уравнении, чтобы получить обратную функцию в виде x = 6y - 7. Затем решим это уравнение относительно y.
1. Начнем с исходного уравнения: y = 6x - 7.
2. Заменим y на x и x на y: x = 6y - 7.
3. Теперь решим это уравнение относительно y. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: x + 7 = 6y.
4. Разделим обе стороны уравнения на 6: (x + 7) / 6 = y.
Итак, обратная функция для y = 6x - 7 будет x = (y + 7) / 6.
Доп. материал: Пусть дано значение x = 4. Чтобы найти соответствующее значение y по обратной функции, мы подставим x = 4 в обратную функцию x = (y + 7) / 6:
x = (y + 7) / 6
4 = (y + 7) / 6
Умножим обе стороны уравнения на 6:
24 = y + 7
Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
y = 24 - 7
y = 17
Таким образом, при x = 4 соответствующее значение y будет равно 17.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию обратной функции, можно провести графическое представление функции y = 6x - 7 и ее обратной функции x = (y + 7) / 6. Изучите, как изменения входных данных влияют на значения исходной и обратной функций.
Дополнительное упражнение: Найдите обратную функцию для y = 2x + 3. Затем найдите значение x, соответствующее y = 10 по обратной функции.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти обратную функцию для данной функции y = 6x - 7, необходимо выполнить несколько шагов. Сначала заменим y на x и x на y в исходном уравнении, чтобы получить обратную функцию в виде x = 6y - 7. Затем решим это уравнение относительно y.
1. Начнем с исходного уравнения: y = 6x - 7.
2. Заменим y на x и x на y: x = 6y - 7.
3. Теперь решим это уравнение относительно y. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: x + 7 = 6y.
4. Разделим обе стороны уравнения на 6: (x + 7) / 6 = y.
Итак, обратная функция для y = 6x - 7 будет x = (y + 7) / 6.
Доп. материал: Пусть дано значение x = 4. Чтобы найти соответствующее значение y по обратной функции, мы подставим x = 4 в обратную функцию x = (y + 7) / 6:
x = (y + 7) / 6
4 = (y + 7) / 6
Умножим обе стороны уравнения на 6:
24 = y + 7
Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
y = 24 - 7
y = 17
Таким образом, при x = 4 соответствующее значение y будет равно 17.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию обратной функции, можно провести графическое представление функции y = 6x - 7 и ее обратной функции x = (y + 7) / 6. Изучите, как изменения входных данных влияют на значения исходной и обратной функций.
Дополнительное упражнение: Найдите обратную функцию для y = 2x + 3. Затем найдите значение x, соответствующее y = 10 по обратной функции.