Какое произведение корней имеет уравнение 9х в квадрате +6х+1=0?

Тема урока: Произведение корней уравнения квадратного типа

Описание: Наша задача - найти произведение корней уравнения вида *9х^2 + 6х + 1 = 0*. Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны найти сами корни уравнения, а затем перемножить их.

1. Начнем с нахождения корней уравнения. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (*D*) для уравнения *ax^2 + bx + c = 0* вычисляется по формуле *D = b^2 - 4ac*.

2. В нашем случае у нас есть уравнение *9х^2 + 6х + 1 = 0*, следовательно, *a = 9*, *b = 6* и *c = 1*. Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем *D = 6^2 - 4 \times 9 \times 1 = 36 - 36 = 0*.

3. Когда дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет единственный корень. Формула для нахождения корня в таком случае выглядит следующим образом: *x = -b / (2a)*.

4. Подставим значения в формулу и вычислим корень: *x = -6 / (2 \times 9) = -6 / 18 = -1/3*.

5. Мы нашли единственный корень уравнения, который равен *-1/3*. Теперь, чтобы найти произведение корней, мы просто умножим найденный корень на самого себя: *(-1/3) \times (-1/3) = 1/9*.

Таким образом, произведение корней данного уравнения равно *1/9*.

Совет: При решении подобных задач важно помнить формулы дискриминанта и корня при дискриминанте равном нулю. Упражнение: найдите произведение корней уравнения *4x^2 + 8x + 4 = 0*.