Постройте график функции y=(x+2)2−3 и сравните его с графиком, представленным в ответе. Ответьте на следующие

Тема урока: Построение графика функции y=(x+2)2−3

Пояснение: Для построения графика функции y=(x+2)2−3, мы должны следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Установите координатную плоскость. Ось x представляет собой горизонтальную линию, а ось y - вертикальную линию.

Шаг 2: Найдите точку вершины параболы. Функция y=(x+2)2−3 имеет вершину в точке (-2, -3). Здесь x0 = -2 и y0 = -3.

Шаг 3: Постройте вершину параболы в указанной точке (-2, -3).

Шаг 4: Определите направление открывания параболы. Для данной функции парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

Шаг 5: Найдите дополнительные точки, подставив различные значения x в исходную функцию и вычислив соответствующие значения y. Например, при x = -3, y = (-3+2)2−3 = 2, а при x = -1, y = (-1+2)2−3 = -2.

Шаг 6: Постройте график функции, используя все найденные точки. Соедините все точки сглаженной кривой линией.

Дополнительный материал: Постройте график функции y=(x+2)2−3 и сравните его с представленным в ответе графиком.

Совет: Для лучшего понимания графика параболы, убедитесь, что вы правильно определили координаты вершины и понимаете, как влияют значения x и y на форму параболы.

Задача для проверки: Как выглядит график функции y=(x-1)2+2? Постройте его и найдите координаты вершины параболы.