Какова вероятность того, что команда бриз будет играть в белых шапочках ровно в двух играх из серии матчей с волной

Суть вопроса: Вероятность событий

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам надо рассмотреть все возможные варианты распределения шапочек команде "бриз" в двух играх из серии матчей с командами "волна", "дельфин", "нептун" и "посейдон".

Всего у нас 4 матча, так что общее количество возможных комбинаций равно 2 в степени 4 (так как каждый матч может иметь два возможных исхода: победа команды "бриз" или поражение). Таким образом, всего у нас 16 возможных исходов.

Мы должны найти количество исходов, где команда "бриз" выигрывает ровно две игры и носит белые шапочки во время этих игр. Есть две возможности, когда команда "бриз" выигрывает две из четырех игр и носит белые шапочки во время этих игр: либо она выигрывает первые две игры, либо последние две игры.

Если команда "бриз" выигрывает первые две игры, то она имеет 2 возможных исхода (вторая игра может быть либо победой, либо поражением). Аналогично, если команда "бриз" выигрывает последние две игры, то у нас также будет 2 возможных исхода. Всего у нас будет 4 благоприятных исхода, где команда "бриз" выигрывает ровно две игры и носит белые шапочки.

Таким образом, вероятность того, что команда "бриз" будет играть в белых шапочках ровно в двух играх из серии матчей с командами "волна", "дельфин", "нептун" и "посейдон" равна 4/16 или 1/4.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется построить диаграмму дерева для всех возможных исходов матчей. Также стоит вспомнить правила комбинаторики и применить их к данной задаче.

Задача на проверку: В серии из 5 игр команда "орлы" должна выиграть ровно 3 игры, чтобы выйти в финал. Какова вероятность того, что они выиграют финал, если вероятность победы в каждой игре равна 0,6? (Ответ округлить до трех знаков после запятой)