Построение отрезков на плоскости
Построить на 4-х различных чертежах следующие отрезки: а) Отрезок, соединяющий точки А1 (1; -1) и В1 (3; 1), является
Построить на 4-х различных чертежах следующие отрезки:
а) Отрезок, соединяющий точки А1 (1; -1) и В1 (3; 1), является симметричным относительно точки С (0; 2) отрезку, соединяющему точки А и В.
б) Отрезок, соединяющий точки А2 и С2, является симметричным относительно точки АВ отрезку, соединяющему точки А и С.
в) Отрезок, соединяющий точки А3 и В3, получается путем параллельного переноса отрезка, соединяющего точки А и В, на вектор АС.
г) Отрезок, соединяющий точки А4 и С4, получается путем поворота отрезка, соединяющего точки А и С, вокруг точки В на 90 градусов против часовой стрелки. Отметить координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3.
а) Отрезок, соединяющий точки А1 (1; -1) и В1 (3; 1), является симметричным относительно точки С (0; 2) отрезку, соединяющему точки А и В.
б) Отрезок, соединяющий точки А2 и С2, является симметричным относительно точки АВ отрезку, соединяющему точки А и С.
в) Отрезок, соединяющий точки А3 и В3, получается путем параллельного переноса отрезка, соединяющего точки А и В, на вектор АС.
г) Отрезок, соединяющий точки А4 и С4, получается путем поворота отрезка, соединяющего точки А и С, вокруг точки В на 90 градусов против часовой стрелки. Отметить координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3.
11.08.2024 23:04
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется знание основ геометрии и использование определенных конструкций.
а) Для построения симметричного отрезка относительно точки С, нам нужно нарисовать отрезок АВ и найти его середину. Затем проводим прямую через середину АВ и точку С. Полученная прямая будет являться осью симметрии. Теперь, откладываем на прямой равное расстояние от середины АВ до точки А1 и до точки В1. Соединяем полученные точки с точкой С, и мы получим симметричный отрезок.
б) Для построения симметричного отрезка относительно точки АВ, нужно построить прямую, перпендикулярную отрезку АС и проходящую через его середину. Затем, откладываем на этой прямой расстояние от середины отрезка АС до точки А2 и до точки С2. Соединяем эти точки и получаем симметричный отрезок.
в) Для построения отрезка, полученного путем параллельного переноса отрезка АВ на вектор АС, нужно построить вектор АС от начала координат. Затем переносим отрезок АВ так, чтобы его начало совпадало с началом вектора АС. Полученный конец отрезка АВ и точка В3 будут соединены для построения отрезка.
г) Для построения отрезка, полученного поворотом отрезка АС на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки В, нужно построить дугу с центром в точке В и радиусом, равным расстоянию от точки В до точки А. Затем строим прямую, проходящую через точку В и перпендикулярную отрезку АС. Прямая и дуга пересекаются, и полученная точка пересечения и точка С4 будут соединены для построения отрезка.
Доп. материал:
а) Построить отрезок, соединяющий точки А1 и В1, являющийся симметричным относительно точки С отрезку АВ.
Совет: Всегда помните о правилах симметрии при построении отрезков. Используйте линейку, циркуль, угломер и другие инструменты для более точного и аккуратного построения.
Упражнение: Постройте отрезок, соединяющий точки А3 и В3, который получается путем параллельного переноса отрезка, соединяющего точки А и В, на вектор АС.