Подтвердите правильность утверждения 1+1/2+1/3++1/16<

Тема урока: Подтверждение правильности утверждения 1+1/2+1/3+...+1/16

Инструкция: Это утверждение представляет из себя сумму последовательности простых дробей, которые начинаются с 1 и знаменатель которых постепенно увеличивается от 2 до 16. Чтобы подтвердить правильность этого утверждения, мы можем рассчитать сумму каждого члена последовательности и сложить их вместе.

Шаги по решению:
1. Рассчитаем каждый член последовательности и запишем их: 1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/16.
2. Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае это 16: 1/2 * 8/8, 1/3 * 16/16, 1/4 * 4/4, ..., 1/16 * 1/1.
3. Выполним умножение числителей и знаменателей каждой дроби: 8/16, 16/48, 4/64, ..., 1/16.
4. Сложим все полученные дроби вместе: 8/16 + 16/48 + 4/64 + ... + 1/16.
5. Выполним сокращение дробей, если это возможно: 8/16 = 1/2, 16/48 = 1/3, 4/64 = 1/16, ...
6. Сложим все упрощенные дроби вместе: 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/16.
7. Рассчитаем итоговую сумму всех членов последовательности.

Доп. материал: Подтвердите правильность утверждения 1+1/2+1/3+...+1/16.

Совет: Чтобы более легко работать с этим типом задач, можно использовать таблицу или программу для расчета, которая автоматически суммирует члены последовательности.

Практика: Подтвердите правильность утверждения 1+1/2+1/3+...+1/10.