Описание: Для решения данного уравнения, вам потребуется использовать различные методы аналитической геометрии и алгебры.
Первым шагом является запись квадратного уравнения в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
В данной задаче, у вас дано уравнение x^2 - 3x + 2 = 0. Расположите его в стандартной форме, вычитая 2 с обеих сторон уравнения, получим уравнение x^2 - 3x = -2.
Следующим шагом является определение дискриминанта уравнения, который может помочь найти количество и тип решений:
Дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = -3, c = -2. Подставим их значения в формулу: D = (-3)^2 - 4(1)(-2) = 9 + 8 = 17.
Теперь, определите тип решений, основываясь на значении дискриминанта:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.
В данной задаче, D = 17, что означает, что уравнение имеет два различных решения.
Далее, используя формулу квадратного корня, вычислите значения x:
x = (-b ± √D) / (2a).
Ответ: Множество решений уравнения A = {x: x^2 - 3x + 2 = 0} равно { (3 + √17) / 2, (3 - √17) / 2 }.
Совет: Для лучшего понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы факторизации, использование квадратного трехчлена, понимание геометрического значения дискриминанта и использование формулы корней.
Практика: Подобны ли множества A = {x: x^2 - 3x + 2 = 0} и B = {x: (x - 1)(x - 2) = 0}?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данного уравнения, вам потребуется использовать различные методы аналитической геометрии и алгебры.
Первым шагом является запись квадратного уравнения в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
В данной задаче, у вас дано уравнение x^2 - 3x + 2 = 0. Расположите его в стандартной форме, вычитая 2 с обеих сторон уравнения, получим уравнение x^2 - 3x = -2.
Следующим шагом является определение дискриминанта уравнения, который может помочь найти количество и тип решений:
Дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = -3, c = -2. Подставим их значения в формулу: D = (-3)^2 - 4(1)(-2) = 9 + 8 = 17.
Теперь, определите тип решений, основываясь на значении дискриминанта:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.
В данной задаче, D = 17, что означает, что уравнение имеет два различных решения.
Далее, используя формулу квадратного корня, вычислите значения x:
x = (-b ± √D) / (2a).
Подставляя значения, получим:
x = (-(-3) ± √17) / (2 * 1) = (3 ± √17) / 2.
Ответ: Множество решений уравнения A = {x: x^2 - 3x + 2 = 0} равно { (3 + √17) / 2, (3 - √17) / 2 }.
Совет: Для лучшего понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы факторизации, использование квадратного трехчлена, понимание геометрического значения дискриминанта и использование формулы корней.
Практика: Подобны ли множества A = {x: x^2 - 3x + 2 = 0} и B = {x: (x - 1)(x - 2) = 0}?