По сколько шариков каждого вида было куплено, если было куплено 27 шариков в общей стоимостью 978 рублей, по цене

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Для решения данной задачи можно использовать метод подстановки. Предположим, что было куплено "х" шариков по цене 32 рубля и "у" шариков по цене 38 рублей. Мы знаем, что общая стоимость покупки составляет 978 рублей и было куплено 27 шариков в общем.

Теперь мы можем составить систему уравнений:
32х + 38у = 978 # уравнение 1 (общая стоимость покупки)
х + у = 27 # уравнение 2 (общее количество шариков)

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Решим уравнение 2 относительно одной переменной и подставим полученное значение в уравнение 1.

Из уравнения 2 получаем: х = 27 - у

Подставим это значение в уравнение 1:
32(27 - у) + 38у = 978

После раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых получаем:
864 - 32у + 38у = 978

Складывая и вычитая слагаемые с переменной получаем:
6у = 114

Разделим обе части на 6:
у = 19

Теперь, когда у равно 19, мы можем найти значение х из уравнения 2:
х + 19 = 27
х = 27 - 19
х = 8

Итак, было куплено 8 шариков по цене 32 рубля и 19 шариков по цене 38 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить количество шариков по цене 32 рубля и 38 рублей как две неизвестные. Затем составьте систему уравнений, используя общую стоимость покупки и общее количество шариков. Метод подстановки поможет найти значения этих переменных.

Дополнительное упражнение: В магазине было куплено некоторое количество карандашей и ручек. Общее количество покупок составило 25 предметов суммарной стоимостью 350 рублей. Один карандаш стоит 10 рублей, а одна ручка - 20 рублей. Сколько карандашей и ручек было куплено?