По представленному рисунку 2 можно определить следующее: точки пересечения функции с осью абсцисс (нули функции

Предмет вопроса: Анализ графиков функций

Пояснение:
Для анализа графика функции находим точки пересечения ее графика с осью абсцисс, которые называются нулями функции. В этих точках значение функции равно нулю. Чтобы найти нули функции по представленному графику, необходимо определить те точки на графике, где функция пересекает ось абсцисс.

Для определения интервалов возрастания и убывания функции, смотрим на наклон графика функции. Если график функции идет вверх, то функция возрастает. Если график функции идет вниз, то функция убывает. Интервалы возрастания и убывания функции определяются как набор точек на оси абсцисс, где функция изменяет свое направление.

Чтобы определить значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения, необходимо исследовать график функции выше оси абсцисс. Точки на графике, где функция находится выше оси абсцисс, соответствуют положительным значениям функции.

Например:
- Нули функции: x = -1, x = 2
- Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения: x ∈ (-∞, -1), (2, +∞)
- Интервалы возрастания функции: x ∈ (-∞, -1), (0, 1)
- Интервалы убывания функции: x ∈ (-1, 0), (1, 2)

Совет:
Для лучшего понимания анализа графиков функций рекомендуется изучить основные свойства функций, такие как принципы определения нулей функции, интервалы возрастания и убывания, а также использование знаков функции. Практика решения задач на анализ графиков также поможет улучшить понимание этой темы.

Дополнительное упражнение:
По представленному графику функции, найдите все нули функции, интервалы возрастания и убывания, а также значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Содержание вопроса: Анализ графика функции

Описание: Для решения задачи, нам потребуется анализ графика функции. По представленному рисунку 2 можно определить следующую информацию о функции:

1. Точки пересечения с осью абсцисс (нули функции): Точки пересечения графика функции с осью абсцисс соответствуют значениям аргумента (x), при которых функция равна нулю. Это моменты, когда график функции пересекает ось x. Нули функции определяются с помощью точек, где график пересекает ось x.

2. Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения: Для определения аргументов (x), при которых функция принимает положительные значения (y > 0), мы рассматриваем интервалы на графике, которые находятся выше оси x.

3. Интервалы, на которых функция возрастает и убывает: Для определения интервалов, на которых функция возрастает и убывает, мы рассматриваем наклон графика функции. Если график функции идет вверх (увеличивается), то функция возрастает. Если график функции идет вниз (уменьшается), то функция убывает.

Пример:
1. Определите нули функции по представленному графику функции.
2. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
3. Определите интервалы, на которых функция возрастает и убывает.

Совет: Чтобы лучше понять график функции, рекомендуется изучить основные элементы графика, такие как оси координат и шкалы, а также основные формы графиков функций, такие как прямые линии, параболы и экспоненты. Используйте таблицу значений, чтобы проверить ваши результаты и лучше понять связь между значениями аргумента и значениями функции.

Практика: Определите нули функции и интервалы, на которых функция возрастает и убывает, по представленному графику функции.