Перший шофер перевіз 560ц цементу самоскидом, а другий - 490ц. Шофер №1 зробив на 2 рейси більше, ніж шофер №2. Якими

Тема: Решение задач на кратность

Пояснение: Давайте разберем задачу нашим шаг за шагом. Первый шофер перевез 560 цемента, а второй - 490 цемента. Пусть количество рейсов, сделанных первым шофером, равно х, а для второго шофера - х - 2 (поскольку первый шофер совершил на 2 рейса больше).

Теперь мы можем составить уравнение на основе данных задачи. Общий объем цемента, перевезенного каждым водителем, равен:

560 ц = х * (объем цемента на одном рейсе),
490 ц = (х - 2) * (объем цемента на одном рейсе).

Мы знаем, что грузоподъемность самоскида одинакова, поэтому объем цемента на одном рейсе для обоих шоферов также одинаков. Пусть это будут у тонны. Теперь у нас есть:

560 ц = х * у,
490 ц = (х - 2) * у.

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить у через х:

у = 490 ц / (х - 2).

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение и решить его:

560 ц = х * (490 ц / (х - 2)).

Приведем это уравнение к общему знаменателю и решим его:

560 ц * (х - 2) = х * 490 ц.

Распределим коэффициенты и сократим:

560 х - 1120 = 490 х.

Вычтем 490 х из обеих частей уравнения:

560 х - 490 х = 1120.

70 х = 1120.

х = 1120 / 70.

Ответ: х = 16.

Таким образом, первый шофер сделал 16 рейсов, а второй - 14 рейсов.

Совет: Чтобы правильно решить задачу на кратность, важно внимательно прочитать условие и внимательно учесть все данные. Также полезно представить уравнения на основе условий задачи и использовать системы уравнений, чтобы решить их. Проверьте свой ответ, подставив его обратно в условие задачи.

Ещё задача: Если первый шофер перевез 600 цемента, а второй - 540 цемента, сколько рейсов каждый из них сделал?