Перейдите к следующим действиям и запишите результат в формате k/n (где k - целое число, а n - натуральное число

Содержание вопроса: Вычисление дробных выражений

Пояснение:
Для решения задач с дробными выражениями сначала необходимо выполнить операции, связанные с числителями и знаменателями, а затем произвести вычисления.

1) -5/7 + 8/21: Для сложения дробей необходимо иметь общий знаменатель. У нас это 7 * 3 = 21. После этого, числители дробей просто складываются, а знаменатель остается тем же. Итак, -5/7 + 8/21 = 1/21.

2) -1/2 - 1/3 - 1/6: Чтобы вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. Здесь это 2 * 3 = 6. Вычтем каждую дробь вместе. -1/2 - 1/3 - 1/6 = -9/6 = -3/2 (сокращаем дробь).

3) 3/9 * (-3/4): Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели. 3 * (-3) = -9, а 9 * 4 = 36. Получаем -9/36. Если сократить эту дробь на каждое число на 9, получим -1/4.

4) 2 9/13 + (-3 4/13): Сначала складываем целые части, затем числители дробных частей. Получим -1/13. Полученную дробь можно оставить в составе смешанной дроби: -1 1/13.

5) 2/3 - 1/5 + 4/15: Имея разные знаменатели, найдем общий знаменатель, который здесь равен 15. Выполним операции с числителями и знаменателями. Получим 10/15 - 3/15 + 4/15 = 11/15.

6) -2 2/3 * (-1 1/8): Сначала умножим целые числа, а затем умножим дроби и выполним сложение. Получим 8/3 * 9/8 = 72/24. Если сократить эту дробь, получим 3.

7) -1/2 - 1/3 - 1/6: Уже решено выше: -3/2.

8) -2/9 - (-1/3): Чтобы вычесть дробь, нужно изменить знак и превратить вычитаемую дробь в противоположную. Получим -2/9 + 1/3. Имея разные знаменатели, найдем общий знаменатель, который равен 9 * 3 = 27. Выполним операции с числителями и знаменателями. Получим -6/27 + 9/27 = 3/27.

9) 2/3 : (-5/9): Чтобы разделить дроби, нужно умножить делимую дробь на обратную дробь делителя. Получим 2/3 * -9/5. Выполним операции с числителями и знаменателями. Получим -18/15. Если сократить эту дробь, получим -6/5.

Совет: Внимательно следите за операциями остатка. Это поможет вам правильно выполнять математические операции с дробями.

Практика: Решите следующую задачу: 3/7 + 1/4.

Тема занятия: Вычисление дробей

Пояснение: Для выполнения задач по вычислению дробей нужно знать несколько правил:
1) Для сложения и вычитания дробей необходимо найти общий знаменатель, а затем сложить или вычесть числители. Результат оставляем в виде обыкновенной дроби.
2) Умножение дробей: перемножаем числители и знаменатели, получая новую дробь. При необходимости сокращаем ее.
3) Деление дробей: умножаем первую дробь на обратную второй. В результате получаем новую дробь.

Демонстрация:
1) -5/7 + 8/21 = (-5 * 3) / (7 * 3) + 8/21 = -15/21 + 8/21 = (-15 + 8)/21 = -7/21 = -1/3.
2) -1/2 - 1/3 - 1/6 = (-1 * 3) / (2 * 3) - (1 * 2) / (3 * 2) - (1 * 1) / (6 * 1) = -3/6 - 2/6 - 1/6 = (-3 - 2 - 1)/6 = -6/6 = -1.
3) 3/9 * (-3/4) = (3 * -3) / (9 * 4) = -9/36 = -1/4.
4) 2 9/13 + (-3 4/13) = 2 + (-3) + 9/13 - 4/13 = -1 + 5/13 = -8/13.
5) 2/3 - 1/5 + 4/15 = (2 * 5) / (3 * 5) - (1 * 3) / (5 * 3) + (4 * 1) / (15 * 1) = 10/15 - 3/15 + 4/15 = (10 - 3 + 4)/15 = 11/15.
6) -2 2/3 * (-1 1/8) = (-2 - 2/3) * (-1 - 1/8) = (-(6/3) - 2/3) * (-(8/8) - 1/8) = (-8/3) * (-(9/8)) = (8/3) * (9/8) = (8 * 9) / (3 * 8) = 72/24 = 3.
7) -1/2 - 1/3 - 1/6 = (-1 * 3) / (2 * 3) - (1 * 2) / (3 * 2) - (1 * 1) / (6 * 1) = -3/6 - 2/6 - 1/6 = (-3 - 2 - 1)/6 = -6/6 = -1.
8) -2/9 - (-1/3) = (-2 * 3) / (9 * 3) - (-1 * 9) / (3 * 9) = -6/27 + 9/27 = (-6 + 9)/27 = 3/27 = 1/9.
9) 2/3 : (-5/9) = (2/3) * (-9/5) = (2 * -9) / (3 * 5) = -18/15 = (-6 * 3)/ (5 * 3) = -6/5.

Совет: Для удобства в действиях с дробями рекомендуется сначала привести их к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления и избежать использования больших чисел.

Практика: Вычислите -1/7 + 3/14 + (-1 1/6) и запишите ответ в формате k/n.