Перепишите уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c): 9⋅(7+x)−4x=6x−61 Перепишите

Суть вопроса: Основное свойство пропорции

Разъяснение: Основное свойство пропорции гласит, что если произведение двух чисел равно произведению других двух чисел, то эти числа пропорциональны. В задаче нам дано уравнение 9⋅(7+x)−4x=6x−61. Чтобы переписать это уравнение, применим основное свойство пропорции к левой и правой частям уравнения.

9⋅(7+x)−4x=6x−61
Умножим каждую часть на обратное значение 9:
(9⋅(7+x)−4x)/9=(6x−61)/9
7+x-(4x/9)=(6x−61)/9
Упростим полученное выражение:
7+x-(4x/9)=6x/9-61/9
Упростим обе части уравнения:
63+9x-4x=2x-61
5x=2x-124
5x-2x=-124
3x=-124
x=-124/3

Таким образом, решением уравнения 9⋅(7+x)−4x=6x−61 является x=-124/3.

Дополнительный материал: Перепишите уравнение, используя основное свойство пропорции: 9⋅(7+x)−4x=6x−61.

Совет: Чтобы более легко понять основное свойство пропорции, можно представить его как уравнение сравнения двух отношений. Используйте это свойство аккуратно и убедитесь, что применяете его к обоим сторонам уравнения.

Практика: Перепишите значение выражения 4⋅(8a+8)−8⋅(4a−8) при a, равном 0 или любом другом числе.