Митя подготовил три набора курсов обучения для Шарика - будущего сторожевого пса. В первом и втором курсе Шарик должен

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить систему уравнений и решить ее. Обозначим количество команд в первом курсе как "х", во втором курсе как "у" и в третьем курсе как "z". Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 28 - учебный план первого и второго курсов
2. y + z = 26 - учебный план второго и третьего курсов

Также, поскольку Шарику предписано выучить всего 37 команд, у нас есть третье уравнение:

3. x + y + z = 37 - общее количество команд

Теперь мы имеем систему из трех уравнений, и мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Приведу решение методом сложения/вычитания.

Сложим уравнения (1) и (2):

(x + y) + (y + z) = 28 + 26
x + 2y + z = 54

Теперь вычтем уравнение (3) из полученного уравнения:

(x + 2y + z) - (x + y + z) = 54 - 37
y = 17

Теперь мы найдем значения x и z, подставив значение y в одно из исходных уравнений (1) или (2). Воспользуемся уравнением (1):

x + y = 28
x + 17 = 28
x = 28 - 17
x = 11

Аналогично, воспользуемся уравнением (2):

y + z = 26
17 + z = 26
z = 26 - 17
z = 9

Итак, Шарику необходимо выучить 11 команд в первом курсе, 17 команд во втором курсе и 9 команд в третьем курсе.

Совет: Для решения задач на системы уравнений важно формулировать переменные и уравнения осмысленно. Рекомендуется начинать с обозначения неизвестных величин и записи уравнений на основе информации в условии задачи.

Упражнение: Предположим, Шарику предписано выполнить 45 команд. Какое количество команд Шарик должен выучить в каждом курсе? Решите задачу, используя методы, описанные выше.