Уравнения и эквивалентные преобразования
Перечислите правильное утверждение. 1) Уравнения, в которых переменная находится под знаком корня, называются
Перечислите правильное утверждение. 1) Уравнения, в которых переменная находится под знаком корня, называются иррациональными. 2) Возведение обеих частей уравнения в четную степень приводит к получению эквивалентного уравнения. 3) Выражение полученное при возведении обеих частей уравнения в нечетную степень является вытекающим из данного уравнения.
19.11.2023 07:28
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Первое утверждение неверно. Уравнения, в которых переменная находится под знаком корня, называются радикальными уравнениями, а не иррациональными. Иррациональные числа это числа, не могущие быть представлены дробью и имеющие бесконечную непериодическую десятичную дробь, например, корень из 2.
2) Второе утверждение верно. Если обе части уравнения возвести в четную степень (например, возвести в квадрат), исходное уравнение будет эквивалентным, то есть они будут иметь одинаковые множества решений.
3) Третье утверждение неверно. Выражение, полученное при возведении обеих частей уравнения в нечетную степень, не является вытекающим из данного уравнения. Оно может быть разным по своему значению и множеству решений.
Совет: Для более глубокого понимания этой темы, рекомендую тщательно изучить свойства уравнений и эквивалентные преобразования. Ознакомьтесь с теорией и примерами использования данных свойств.
Дополнительное задание:
Найдите эквивалентные преобразования для уравнения: 4x - 10 = 6x + 2.