Параллелограммдың төсі биссектрисасы Adмен кесілгенде 2 см жəне 6 см қабырқаларына бөлінеді. Параллелограммнің

Тема урока: Төсі биссектрисасы параллелограммы

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти периметр параллелограмма, когда его стороны делятся толстыми отрезками на отрезки в 2 см и 6 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому мы можем сказать, что сторона, делящаяся на 2 см, равна стороне, делящейся на 6 см, и обратно.

Представим параллелограмм как прямоугольник. Тогда мы можем нарисовать вертикальную биссектрису Ad. Обозначим точку пересечения биссектрисы и противоположной стороны параллелограмма как точку E.

Теперь у нас есть два треугольника, ABE и ADE. Мы знаем, что отрезок AE делит сторону AD на две равные части. Также, из теоремы главной биссектрисы, мы можем сказать, что отрезок AE делит угол BAC на два равных угла.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ADE с гипотенузой 6 см и катетом 2 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AE:

AE = sqrt(AD^2 - DE^2)
= sqrt(6^2 - 2^2)
= sqrt(36 - 4)
= sqrt(32)
= 4√2 (приблизительно)

Так как сторона AE равна стороне BE и сторона AD равна стороне DC, периметр параллелограмма равен:

Периметр = 2(AD + AE + BE)
= 2(6 + 4√2 + 4√2)
= 2(6 + 8√2)
= 12 + 16√2 (приблизительно)

Демонстрация:
Задача: В параллелограмме, если биссектриса Ad делит стороны на 2 см и 6 см, найти его периметр.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы рекомендуется закрепить знания о прямоугольных треугольниках, теореме Пифагора и теореме главной биссектрисы.

Дополнительное задание:
Параллелограмм имеет биссектрису, которая делит стороны на 3 см и 9 см. Найдите его периметр.