ответ: Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999, где каждая цифра больше предыдущей, больше или меньше

Тема: Сравнение последовательностей из 9 цифр

Описание:
Когда каждая цифра в последовательности больше предыдущей, мы называем такую последовательность "возрастающей". Когда каждая цифра в последовательности меньше предыдущей, мы называем такую последовательность "убывающей".

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно сравнить количество возрастающих последовательностей и количество убывающих последовательностей из 9 цифр.

Посмотрим на возрастающие последовательности:
- Первая цифра (самая левая) может быть любой цифрой от 0 до 9.
- Вторая цифра должна быть больше первой цифры, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора.
- Третья цифра должна быть больше второй цифры, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора.
- Таким же образом мы можем продолжить выбирать цифры для каждой позиции, пока не заполним всю последовательность из 9 цифр.

Таким образом, количество возрастающих последовательностей будет равно: 10 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 5314410.

Аналогично мы можем посчитать количество убывающих последовательностей:
- Первая цифра (самая левая) может быть любой цифрой от 0 до 9.
- Вторая цифра должна быть меньше первой цифры, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора.
- Третья цифра должна быть меньше второй цифры, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора.
- Таким же образом мы можем продолжить выбирать цифры для каждой позиции.

Таким образом, количество убывающих последовательностей будет равно: 10 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 5314410.

Таким образом, количество возрастающих и убывающих последовательностей из 9 цифр будет одинаковым и составлять 5314410.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить этот принцип, вы можете представить себе, что каждая позиция в последовательности из 9 цифр представляет собой шкалу, на которой мы можем разместить числа от 0 до 9. При создании возрастающей последовательности мы двигаемся вверх по этой шкале, выбирая все большие числа. При создании убывающей последовательности мы двигаемся вниз по этой шкале, выбирая все меньшие числа.

Упражнение:
Напишите возрастающую последовательность из 9 цифр.