Отметьте все утверждения, которые являются верными. 1. Если стороны равнобедренного треугольника имеют длины 5 и

Тема: Логика и математика

Объяснение:
1. Верно. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Если эти две стороны равны 5 и 10, то третья сторона также будет равна 10. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 5 + 10 + 10 = 25.

2. Неверно. Угол, равный 60 градусам, может быть только в равностороннем треугольнике, где все стороны равны между собой. В треугольнике со всеми разными сторонами невозможно угла в 60 градусов.

3. Верно. В комбинаторике общая формула для нахождения количества способов выбрать k элементов из n называется формулой сочетаний и описывается как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). В данном случае, выбрать 3 предмета из 5 можно посчитать по формуле C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2) = 5 * 4 / 2 = 10.

4. Неверно. Натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя, не обязательно является простым числом. Например, число 4 имеет делители 1 и 2, но оно не является простым числом.

5. Верно. Для любого значения t, данное уравнение будет верно. Оно выглядит сложным, но если вы разложите его на множители методом группировки, то вы увидите, что оба выражения равны друг другу. Доказательство этого уравнения является несложным, но выходит за рамки этого объяснения.

Совет: При решении задач следует внимательно читать условие и анализировать его каждое утверждение. Затем, используя логику и знания темы, можно сделать соответствующие выводы о верности или неверности этих утверждений.

Упражнение: Отметьте все верные утверждения:
1. Все равнобедренные треугольники являются равносторонними.
2. Для любого треугольника с углом в 90 градусов сумма всех углов равна 180 градусов.
3. Все простые числа являются нечётными.
4. 2^3 = 6.

Перечислите номера верных утверждений.