Определите, являются ли закрашенные фигуры сечениями многогранников, изображенных на плоскости PQR, и выполните

Суть вопроса: Сечения многогранников на плоскости

Инструкция: Чтобы определить, являются ли закрашенные фигуры сечениями многогранников на плоскости PQR, мы должны понимать, что такое сечения многогранника. Сечение многогранника - это фигура, полученная путем пересечения плоскости с многогранником.

Чтобы выполнить соответствующие конструкции, мы можем использовать следующие шаги:

1. Нарисуйте плоскость PQR и многогранник, представленные на рисунке.
2. Выберите плоскость, которая будет служить сечением многогранника.
3. Нарисуйте эту плоскость на рисунке так, чтобы она пересекала многогранник.
4. Определите, является ли полученная фигура сечением многогранника.

Если закрашенная фигура полностью содержит грани многогранника и не содержит лишних участков, то можно сделать вывод, что она является сечением многогранника. Если же она пересекает грани многогранника или содержит лишние участки, то она не является сечением многогранника.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть многогранник, изображенный на плоскости PQR, и закрашенная фигура, которая пересекает многогранник. Мы хотим определить, является ли эта фигура сечением многогранника. Мы рисуем плоскость пересечения и обнаруживаем, что фигура полностью лежит внутри многогранника, не пересекая его грани. Следовательно, закрашенная фигура является сечением многогранника на плоскости PQR.

Совет: Чтобы лучше понять сечения многогранников, можно использовать модели многогранников из бумаги или пластмассы и экспериментировать с разными плоскостями пересечения.

Задача для проверки: Рассмотрим многогранник, изображенный на плоскости PQR, и закрашенную фигуру, которая пересекает многогранник. Определите, является ли эта фигура сечением многогранника? Ответ объясните подробно.