Определите вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 30. (Введите дробь в несократимом

Суть вопроса: Вероятность

Инструкция:
Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 30, необходимо знать, сколько двузначных чисел у нас есть и сколько из них делятся на 30.

Двузначные числа - это числа от 10 до 99. Всего в этом диапазоне имеется 90 чисел.

Для того чтобы число было кратным 30, оно должно быть делится на 30 без остатка. Поэтому мы можем посчитать, сколько чисел в этом диапазоне делятся на 30.

Чтобы число было делится на 30, оно должно быть одновременно и делимо на 2, и делимо на 3.

Числа, делящиеся на 2: 10, 12, 14, ..., 98 (всего 45 чисел).
Числа, делящиеся на 3: 12, 15, 18, ..., 99 (всего 30 чисел).

Теперь нам нужно найти числа, которые одновременно делятся и на 2, и на 3. Это будет пересечение двух множеств чисел, то есть чисел, которые есть и в первом, и во втором множествах.

Пересечение двух множеств состоит из чисел: 12, 18, 24, ..., 96 (всего 15 чисел).

Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 30, составляет 15. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 30, равна отношению количества чисел, делящихся на 30, к общему количеству двузначных чисел:

Вероятность = количество чисел, делящихся на 30 / общее количество двузначных чисел = 15 / 90 = 1 / 6.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является кратным 30, составляет 1/6.

Демонстрация:
Сколько двузначных чисел в диапазоне от 10 до 99? Какое количество из них являются кратными 30?

Совет: При решении подобных задач полезно разбить условие на элементы и пошагово решить каждую часть.

Дополнительное упражнение: Определите вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5. (Введите дробь в несократимом виде).