Определите вероятность следующих событий в ходе случайного эксперимента, состоящего в пятикратном бросании симметричной

Тема занятия: Вероятность в пятикратном бросании симметричной монеты

Инструкция: Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Для решения данной задачи, нам необходимо рассчитать вероятность выпадения определенных комбинаций орлов и решек при пятикратном бросании монеты.

а) Выпадение орла от 2 до 4 раз:

Чтобы определить вероятность выпадения орла от 2 до 4 раз, мы можем использовать биномиальное распределение. Количество благоприятных исходов будет суммой вероятностей выпадения орла 2, 3 и 4 раза.

Количество благоприятных исходов для выпадения орла 2 раза:
C(5, 2) = 10 (5 бросков, 2 орла)

Количество благоприятных исходов для выпадения орла 3 раза:
C(5, 3) = 10 (5 бросков, 3 орла)

Количество благоприятных исходов для выпадения орла 4 раза:
C(5, 4) = 5 (5 бросков, 4 орла)

Общее количество исходов:
2^5 = 32 (5 бросков, 2 возможных результатов для каждого)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 10 + 10 + 5 = 25, а общее количество исходов равно 32. Вероятность выпадения орла от 2 до 4 раз равна 25/32.

б) Выпадение решки либо один раз, либо три раза:

Чтобы определить вероятность выпадения решки либо один раз, либо три раза, нам необходимо сложить вероятности этих двух событий.

Количество благоприятных исходов для выпадения решки один раз:
C(5, 1) = 5 (5 бросков, 1 решка)

Количество благоприятных исходов для выпадения решки три раза:
C(5, 3) = 10 (5 бросков, 3 решки)

Общее количество исходов:
2^5 = 32 (5 бросков, 2 возможных результатов для каждого)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 5 + 10 = 15, а общее количество исходов равно 32. Вероятность выпадения решки либо один раз, либо три раза равна 15/32.

в) Выпадение орла нечетное число:

Чтобы определить вероятность выпадения орла нечетное число раз, нам необходимо рассмотреть все возможные нечетные результаты: 1, 3 и 5.

Количество благоприятных исходов для выпадения орла один раз:
C(5, 1) = 5 (5 бросков, 1 орел)

Количество благоприятных исходов для выпадения орла три раза:
C(5, 3) = 10 (5 бросков, 3 орла)

Количество благоприятных исходов для выпадения орла пять раз:
C(5, 5) = 1 (5 бросков, 5 орлов)

Общее количество исходов:
2^5 = 32 (5 бросков, 2 возможных результатов для каждого)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 5 + 10 + 1 = 16, а общее количество исходов равно 32. Вероятность выпадения орла нечетное число раз равна 16/32, или 1/2.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется использовать таблицу, где можно записать все возможные исходы и отметить, является ли каждый исход благоприятным для данного события.

Задание: Определите вероятность выпадения решки два раза или орла четыре раза при пятикратном бросании симметричной монеты.