Интервалы и соответствующие выражения
Определите соответствие между интервалами значений x и соответствующими выражениями. Если x принадлежит интервалу
Определите соответствие между интервалами значений x и соответствующими выражениями. Если x принадлежит интервалу (5, 10), то каково соотношение между x и выражением? Если x принадлежит интервалу (2, 5), то каково соотношение между x и выражением? Если x принадлежит интервалу (1, 2), то каково соотношение между x и выражением? При каких значениях x выполняется неравенство 0,32 < x : 6,25 < 0,8? При каких значениях x выполняется неравенство 1,6 < x : 0,625 < 3,2? При каких значениях x выполняется неравенство 25 < x : 0,2 < ?
11.08.2024 16:49
Написать свой ответ:
Пояснение: Интервал - это участок числовой прямой между двумя значениями. Выражение - это математическое выражение, состоящее из чисел, операций и переменных. Для определения соответствия между интервалами значений x и соответствующими выражениями нужно рассмотреть каждый из интервалов и определить, какое соотношение между x и выражением будет верным.
1. Если x принадлежит интервалу (5, 10), то соотношение между x и выражением будет x > 5 и x < 10. То есть, значение x будет находиться между 5 и 10.
2. Если x принадлежит интервалу (2, 5), то соотношение между x и выражением будет x > 2 и x < 5. То есть, значение x будет находиться между 2 и 5.
3. Если x принадлежит интервалу (1, 2), то соотношение между x и выражением будет x > 1 и x < 2. То есть, значение x будет находиться между 1 и 2.
Для решения неравенств необходимо учитывать двойное неравенство. Имея неравенство вида a < x < b, мы можем сказать, что значение x должно находиться между a и b, не включая сами эти значения.
Теперь, рассмотрим задачи по неравенствам:
1. Для неравенства 0,32 < x/6,25 < 0,8, нужно найти значения x, при которых данное неравенство выполняется. Решая это неравенство, получим 2, в результате x должен быть между 2 и 5, не включая эти значения.
2. Для неравенства 1,6 < x/0,625 < 3,2, нужно найти значения x, при которых данное неравенство выполняется. Решая это неравенство, получим 2,5, в результате x должен быть между 2,5 и 5, не включая эти значения.
3. Для неравенства 25 < x/0,2, нужно найти значения x, при которых данное неравенство выполняется. Решая это неравенство, получим 5, т.е. x должен быть больше 5.
Совет: Для лучшего понимания интервалов и соответствующих выражений рекомендуется изучать тему графического представления интервалов на числовой оси. Также, упражняйтесь в решении неравенств, чтобы лучше освоить это понятие.
Задание: Определите значения x, при которых выполняются следующие неравенства:
1. 0,5 < x/3 < 0,9
2. 4,2 < x/2 < 7,8
3. 10 < x/5