Определите, принадлежит ли указанная точка координатной плоскости. Если да, укажите соответствующую плоскость

Тема вопроса: Принадлежность точки к координатной плоскости

Описание: Координатная плоскость - это плоскость, в которой отображаются точки, заданные двумя координатами: x и y (или x, y, и z в трехмерном пространстве). Принадлежность точки к определенной плоскости можно определить, проверив значения ее координат.

В данной задаче у нас есть шесть точек: A(4; -3; 5), B(0; -2; 6), C(3; 3; 0), D(2; 0; 8), E(0; 4; 0) и F(-1; -1; -1).

1) Точка A имеет координаты (4; -3; 5). Она не лежит в плоскости xy (z=0), yz (x=0) или xz (y=0), поскольку значение одной из координат не равно нулю.

2) Точка B имеет координаты (0; -2; 6). Она находится в плоскости yz (x=0), так как значение координаты x равно нулю.

3) Точка C имеет координаты (3; 3; 0). Она находится в плоскости xy (z=0), так как значение координаты z равно нулю.

4) Точка D имеет координаты (2; 0; 8). Она не лежит в плоскости xy (z=0), yz (x=0) или xz (y=0), поскольку значение одной из координат не равно нулю.

5) Точка E имеет координаты (0; 4; 0). Она находится в плоскости yz (x=0), так как значение координаты x равно нулю.

6) Точка F имеет координаты (-1; -1; -1). Она не лежит в плоскости xy (z=0), yz (x=0) или xz (y=0), поскольку значение одной из координат не равно нулю.

Дополнительный материал: Определите, в каких плоскостях лежат точки A, B, C, D, E и F: A (4; -3; 5), B (0; -2; 6), C (3; 3; 0), D (2; 0; 8), E (0; 4; 0), F (-1; -1; -1).

Совет: Нарисуйте координатную плоскость и отметьте каждую точку. Рассмотрите значения координат и определите, в какой плоскости каждая точка находится.

Закрепляющее упражнение: Определите, в каких плоскостях лежат следующие точки: G (1; 1; 1), H (-2; 0; 4), I (0; -4; 0).