Нахождение наибольшего общего делителя (НОД
Олардың ең үлкен орташа бөлігін табыңдарыңыз: 1) 48 және 84; 4) 52 және 78; 7) 78, 117, және 195; 2) 70 және 98
Олардың ең үлкен орташа бөлігін табыңдарыңыз: 1) 48 және 84; 4) 52 және 78; 7) 78, 117, және 195; 2) 70 және 98; 5) 44 және 65; 8) 110, 154, және 286; 3) 16 және 45; 6) 72 және 96; 9) 90, 126, және 162.
16.12.2023 21:45
Написать свой ответ:
Пояснение:
Наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел - это наибольшее число, которое одновременно делится на все данные числа без остатка.
Для нахождения НОД чисел можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на следующем принципе: если a и b - два числа, и a больше b, то НОД(a, b) равно тому же, что и НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка.
Пример:
1) Для нахождения НОД чисел 48 и 84 применим алгоритм Евклида:
НОД(48, 84) = НОД(84, 48) = НОД(48, 84 % 48) = НОД(48, 36) = НОД(36, 48 % 36) = НОД(36, 12) = НОД(12, 36 % 12) = НОД(12, 0)
Таким образом, НОД(48, 84) равен 12.
Совет:
Чтобы легче понять и запомнить алгоритм Евклида, можно представить его в виде шагов:
1) Делаем первый шаг с числами a и b.
2) Если b = 0, то a - НОД чисел. В противном случае переходим к следующему шагу.
3) Заменяем a на b и b на a % b.
4) Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока b не станет равным 0.
Практика:
Найдите наибольший общий делитель для следующих пар чисел:
1) 52 и 78
2) 44 и 65
3) 16 и 45
Ответы напишите в формате "Наибольший общий делитель для чисел a и b равен _______"