Окружность имеет центр в точке O и радиус равный 15. Внутри окружности выбрана точка M, при этом известно, что длина

Тема: Теорема о касательной и хорде

Инструкция:
Для решения этой задачи нам поможет теорема о касательной и хорде в окружности. Эта теорема гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки на хорде, делит хорду на две части, которые равны по длине.

По условию задачи, длина хорды AB равна 18. Мы знаем, что точка M лежит на этой хорде. Также нам известно, что длина отрезка OM равна 13.

Чтобы найти длины отрезков AM и BM, нужно разделить хорду AB пополам. Так как точка M лежит на этой хорде, она будет являться центром деления. Получаем две равные по длине части хорды: AM и BM.

Таким образом, длины отрезков AM и BM равны 9 и 9 соответственно (поскольку хорда AB делится пополам по теореме о касательной и хорде).

В порядке возрастания получаем: AM = 9 и BM = 9.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему о касательной и хорде, можно нарисовать окружность на бумаге и провести несколько различных хорд и касательных. Также полезно запомнить эту теорему, так как она является важным свойством окружности.

Задание:
Пусть в окружности с центром в точке O и радиусом 10 выбраны две точки P и Q, такие что длина хорды PQ равна 12. Найдите длины отрезков OP и OQ и укажите их в порядке возрастания.