Округлите число X, которое состоит из всех правильных цифр, до трех значащих цифр. Далее найдите предельную абсолютную

Округление числа и погрешность

Пояснение:
Чтобы округлить число X до трех значащих цифр, мы сначала смотрим на следующую цифру после третьего знака. Если эта цифра больше или равна 5, то мы увеличиваем третью цифру на 1. Если эта цифра меньше 5, то мы оставляем третью цифру без изменений. В этом случае, число 23,6394 будет округлено до 23,6.

Предельная абсолютная погрешность может быть рассчитана как половина единицы в последнем разряде. В данном случае, последний разряд – это первый десятичный разряд после округления, то есть 0,001. Поэтому предельная абсолютная погрешность составляет 0,001.

Предельная относительная погрешность рассчитывается как отношение предельной абсолютной погрешности к значению X. В данном случае, предельная относительная погрешность равна 0,001 / 23,6, что составляет примерно 0,0042 или 0,42%.

Количество правильных цифр в записи числа X1 зависит от того, как сохранены цифры при округлении. В этом случае, число округлено до одной десятой (одна цифра после запятой), поэтому в узком смысле в записи числа X1 есть одна правильная цифра, а в широком смысле - четыре правильных цифры.

Совет:
Для лучшего понимания округления числа и погрешностей, рекомендуется ознакомиться с материалами об округлении и погрешностях в математике. Практикуйтесь в решении задач с округлением чисел и расчетом погрешностей, чтобы стать более уверенным в этой теме.

Упражнение:
Округлите число 7,89341 до двух значащих цифр. Найдите предельную абсолютную и относительную погрешности для этого округленного числа. Укажите количество правильных цифр (в узком и широком смысле) в записи округленного числа.