Оцените площадь дорожки ограниченной двумя концентрическими окружностями, если радиусы этих окружностей составляют

Геометрия: Площадь концентрических окружностей

Пояснение:
Чтобы найти площадь дорожки, ограниченной двумя концентрическими окружностями, мы вычисляем разность площадей этих двух окружностей.

Площадь окружности можно выразить через формулу A = πr², где A - площадь, r - радиус окружности.

Используя данную формулу, площадь внешней окружности будет равна A_внешней = πR², где R - радиус внешней окружности.

Аналогично, площадь внутренней окружности будет равна A_внутренней = πr², где r - радиус внутренней окружности.

Площадь дорожки будет равна разности площадей этих двух окружностей:
A_дорожки = A_внешней - A_внутренней = πR² - πr²

Формула также может быть переписана в виде:
A_дорожки = π(R² - r²)

Например:
Допустим, у нас есть две концентрические окружности с радиусами r = 4 м и R = 6 м.

Мы можем использовать формулу A_дорожки = π(R² - r²) для нахождения площади дорожки:
A_дорожки = π(6² - 4²) = π(36 - 16) = π(20) = 20π м²

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно визуализировать концентрические окружности и представить себе, что площадь дорожки составляет разность площадей внешней и внутренней окружностей.

Дополнительное задание:
Оцените площадь дорожки ограниченной двумя концентрическими окружностями с радиусами r = 8 м и R = 12 м.