Оқушылардың 50%-іміз футбол үйірмесіне қатысады, 75%-іміз де волейбол үйірмесіне қатысады. Егер оқушылардың ешқандай

Содержание: Проценты и множества

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие пересечения множеств. Первым шагом нам нужно определить количество учеников, которые участвуют в футболе и волейболе. Из условия задачи известно, что 50% учеников участвуют в футболе, что означает, что половина всех учеников (или 0.5) участвует в футболе. Аналогично, 75% учеников участвуют в волейболе, что соответствует 0.75 всех учеников.

Для определения количества учеников, которые участвуют и в футболе, и в волейболе, мы можем использовать формулу для пересечения множеств:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|,

где |A| обозначает количество элементов в множестве A.

В нашем случае, пусть A будет множеством учеников, участвующих в футболе, и B - множеством учеников, участвующих в волейболе. Мы знаем, что |A| равно 0.5 всех учеников, а |B| равно 0.75 всех учеников.

Теперь нам нужно найти |A ∪ B|, то есть количество учеников, которые участвуют хотя бы в одном из этих двух видов спорта. Для этого мы можем просто сложить количество учеников, участвующих в футболе, и количество учеников, участвующих в волейболе, но при этом мы учитываем, что некоторые ученики могут участвовать и в том, и в другом виде спорта.

Итак, для решения задачи мы используем формулу:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|

|A ∩ B| = 0.5 + 0.75 - |A ∪ B|

Заметим, что |A ∩ B| - это количество учеников, которые участвуют и в футболе, и в волейболе. Мы можем предположить, что количество учеников, которые участвуют и в футболе, и в волейболе, равно x.

Теперь мы можем записать уравнение:

x = 0.5 + 0.75 - |A ∪ B|

Используя это уравнение, мы можем выразить |A ∪ B| и, зная его значение, найти количество учеников, которые участвуют и в футболе, и в волейболе.

Пример:

У нас есть 100 учеников в школе. Какое количество учеников участвует и в футболе, и в волейболе?

Решение:
Используем нашу формулу:
x = 0.5 + 0.75 - |A ∪ B|
x = 0.5 + 0.75 - 1.25
x = 0

Таким образом, получаем, что не существует учеников, которые участвуют и в футболе, и в волейболе.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется построить диаграмму Эйлера или использовать визуализацию пересечения множеств.

Дополнительное задание: В школе учатся 200 учеников. 60% учеников участвуют в футболе, а 80% учеников участвуют в волейболе. Сколько учеников участвуют и в футболе, и в волейболе?

Содержание вопроса: Жадасы арқылы оқушылардың үйірмелерге қатысуы

Пояснение: Ашық сабақтың мақсаты оқушылардың үйірмеге қатысуы туралы мәліметтерді беру. Математикада жадасы жаздырған сілтемені пайдалана отырып мәселені шешу.

Көшірменнен бастап, оқушылардың үйірмеге қатысуын есептеу үшін көрсетілген ақпараттарды табу керек. Қатысып жатқан оқушылар санының үлкендігіне қарап, 50% футбол үйірмесіне, 75% волейбол үйірмесіне қатысады деп белгіленген.

Ал егер ошақта бір оқушы тек үшінші үйірмеге қатыса алмаса, соны оқушылар санымен өзгеру керек. Кейбір оқушылар ешқандай үйірмеге қатыспайтын болса, олардың саны сол үйірмелерге қатысып жатқан оқушылар санына қосылуы керек. Оларда 50% тамада футбол жасап жататын оқушылар, олардың санына өзгеру керек. Олардың барлығынан 75% волейбол үйірмесіне қатысуы керек. Артқан оқушылар саның жасаудың маңызды деңгейлерін айқындай жасатуға болады.

Маселені қажетті шешуді маялы алгоритм тегіндегі өрнектер арқылы көрсетеміз.

Мысалды қолдану: Олар үшін толықтырылмыс мисал беру керек.

Алдағы ақпараттармен сала берілгене сәйкес, 50% футбол үйірмесіне келуі керек.

Футбол үйірмесін қатыспайтын қатысушылар саны: (50/100) * жадасы саны = (50/100) * қатысушылар саны = 0.5 * қатысушылар саны.

75% волейбол үйірмесіне келуі керек.

Волейбол үйірмесін қатыспайтын қатысушылар саны: (75/100) * жадасы саны = (75/100) * қатысушылар саны = 0.75 * қатысушылар саны.

Егер қатысушылар санын білген болсаңыз, осылайша формуланымыма енгізуіңізді сұраймыз.

Порада: Топтан мысал ретінде кейбір қатысушылар санын таңдау жасауға болады. Қош келдіңіз!


Жұмыс: Оқушылардың 80%-і футбол үйірмесіне қатысады, 60%-і де волейбол үйірмесіне қатысады. 150 оқушы осы ішкі очит мекен көтермеге қатыспайды. Олардың біріншін үйірменің санын табыңыз.

Жауабы:

Футбол үйірмесін қатыспайтын оқушылар саны: (80/100) * 150 = 0.8 * 150 = 120.
Волейбол үйірмесін қатыспайтын оқушылар саны: (60/100) * 150 = 0.6 * 150 = 90.

Екін үйірмеге де қатысатын оқушылар саны: 120 + 90 = 210.

Қатысушылар саны: 210.