Разъяснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a не равно нулю. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень:
x = -b / (2a)
Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.
Доп. материал:
У нас есть квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Чтобы найти его корни, мы сначала считаем значение дискриминанта:
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6
D = 25 - 24
D = 1
Так как D положителен, у нас есть два различных корня:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны 3 и 2.
Совет: Для более лёгкого понимания квадратного уравнения и его решения рекомендуется изучить материалы о квадратном трехчлене и дискриминанте. Использование примеров и практических упражнений также поможет закрепить понимание.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0. Найдите все корни уравнения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a не равно нулю. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень:
x = -b / (2a)
Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.
Доп. материал:
У нас есть квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Чтобы найти его корни, мы сначала считаем значение дискриминанта:
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6
D = 25 - 24
D = 1
Так как D положителен, у нас есть два различных корня:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны 3 и 2.
Совет: Для более лёгкого понимания квадратного уравнения и его решения рекомендуется изучить материалы о квадратном трехчлене и дискриминанте. Использование примеров и практических упражнений также поможет закрепить понимание.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0. Найдите все корни уравнения.