Незнайка утверждает, что площадь поверхности второго куба увеличивается в 3 раза по сравнению с первым. Верно

Тема: Расчет площади поверхности куба.

Объяснение:
Чтобы проверить утверждение Незнайки, нам нужно рассчитать площади поверхностей двух кубов и сравнить их. Площадь поверхности куба можно найти, умножив длину одной его стороны на себя и на 6, так как у куба шесть граней и все они имеют одинаковую площадь, равную площади поверхности. Пусть первый куб имеет сторону а, тогда его площадь поверхности будет равна 6а².

Если второй куб имеет площадь поверхности, увеличенную в 3 раза, то это значит, что площадь поверхности второго куба равна 3 * (6а²) = 18а².

Теперь у нас есть выражения для площадей поверхности обоих кубов. Чтобы сравнить их, можно задать уравнение:

Площадь поверхности первого куба = Площадь поверхности второго куба.
6а² = 18а²

Решим это уравнение:
6а² - 18а² = 0,
-12а² = 0,
а² = 0 / -12,
а² = 0.

Таким образом, получаем, что а = 0. Это означает, что сторона первого куба равна нулю, что невозможно для реального куба. Следовательно, утверждение Незнайки неверно.

Дополнительный материал:
У Незнайки был куб со стороной 3 см, он утверждает, что площадь поверхности второго куба увеличивается в 3 раза по сравнению с первым. Проверим его утверждение:
Площадь поверхности первого куба = 6 * (3²) = 54 см².
Площадь поверхности второго куба = 3 * (6 * (3²)) = 162 см².

Сравнивая площадь поверхности обоих кубов, видим, что 162 см² не равно 54 см². Следовательно, утверждение Незнайки неверно.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить способ расчета площади поверхности куба, рекомендую нарисовать куб и обозначить длину его стороны как "а". Затем посчитайте площадь каждой грани и убедитесь, что вы правильно умножаете длину стороны на себя и на 6 для получения общей площади. Также полезно решать практические задачи, чтобы лучше освоить это правило.

Ещё задача:
Найдите площадь поверхности куба, если его сторона равна 5 см.