Неполный закон распределения случайной величины X представлен таблицей 44: |X| |5| |8| |12| |15| |18| |P| |0,2|

Название: Заполнение таблицы неполного закона распределения случайной величины X

Разъяснение:
Нам дана таблица неполного закона распределения случайной величины X. Для того чтобы заполнить пропущенные значения, нам нужно использовать информацию о том, что неизвестные вероятности пропорциональны числам 1:2:1.

В данном случае, у нас есть 4 пропущенные вероятности, обозначенные знаком вопроса (?). Мы можем найти эти значения, используя пропорцию вероятностей.

Сумма всех вероятностей в законе распределения должна быть равной 1. Таким образом, мы можем найти пропущенные значения, разделив 1 на сумму известных вероятностей (0,2 + 2x + 0,2).

Далее, мы заменяем пропущенные значения в таблице, используя найденные вероятности.

Демонстрация:

Неполный закон распределения случайной величины X:
|X| |5| |8| |12| |15| |18| |P| |0,2| |?| |?| |?| |0,2|

Для нахождения пропущенных вероятностей, используем пропорцию:

1 / (0,2 + 2x + 0,2) = 1:2:1

Решим пропорцию:

(0,4 + 2x) = 1/4

Упростим:

2x + 0,4 = 0,25

2x = 0,25 - 0,4

2x = -0,15

x = -0,15 / 2

x = -0,075

Теперь мы можем заполнить таблицу закона распределения:

|X| |5| |8| |12| |15| |18| |P| |0,2| |0,45| |0,45| |0,2|

Тема: Неполный закон распределения случайной величины

Описание:
Неполный закон распределения случайной величины представляет собой таблицу, в которой указываются возможные значения случайной величины и соответствующие вероятности. В данном случае, у нас имеется неполный закон распределения случайной величины X, представленный в виде таблицы:

| X  |  5  |  8  |  12  |  15  |  18  |

| P  | 0.2 |  ?  |  ?   |  ?   | 0.2 |

Из условия задачи нам известно, что неизвестные вероятности пропорциональны числам 1:2:1. Для решения задачи, мы можем использовать пропорцию:

1/2 = ?/0.2

Сокращая пропорцию, мы получаем:

1/2 = ?/0.2

0.2 = 2 * ?

Отсюда следует, что неизвестные вероятности должны быть равны 0.1. Таким образом, заполняя неполный закон распределения, получаем следующую таблицу:

| X  |  5  |  8  |  12  |  15  |  18  |

| P  | 0.2 | 0.1 | 0.2  | 0.1  | 0.2 |

Совет:
Для решения задач по неполному закону распределения случайной величины, важно использовать информацию о пропорциональности вероятностей и знать, что сумма всех вероятностей должна быть равна 1.

Задача для проверки:
Предположим, у нас есть неполный закон распределения случайной величины Y, представленный таблицей:

| Y  |  3  |  6  |  9  |  ?  |

| P  | 0.3 |  ?  |  ?  | 0.2 |

Если искомые вероятности пропорциональны числам 2:3:4, какие значения нужно записать вместо вопросительных знаков?