Необходимо вычислить производную функции f(x) при заданном значении аргумента

Тема: Производная функции по заданному значению аргумента

Пояснение: Производная функции определяет скорость изменения функции в каждой точке и является одним из основных понятий в математике. Для вычисления производной функции f(x) по заданному значению аргумента x необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти выражение для производной функции f(x) с помощью основных правил дифференцирования (например, правило степенной функции, правило сложной функции и т.д.). Если выражение для функции уже дано, можно приступить к следующему шагу.

2. Подставить заданное значение аргумента x в выражение для производной функции f"(x), полученное на предыдущем шаге.

3. Вычислить значение производной функции в точке, подставив значение аргумента вместо x.

Пример использования:
Пусть дана функция f(x) = x^2 + 3x - 2, и необходимо найти производную функции при x = 2.

1. Найдем выражение для производной функции f"(x):
f"(x) = 2x + 3 (по правилу дифференцирования степенной функции).

2. Подставим значение x = 2 в выражение для производной функции:
f"(2) = 2(2) + 3 = 7.

3. Таким образом, производная функции f(x) при x = 2 равна 7.

Совет: Для более глубокого понимания производной функции и ее вычисления, рекомендуется изучать основные правила дифференцирования и выполнять больше практических заданий.

Упражнение: Вычислите производную функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 при x = 1.